При написании собственного алгоритма календаря оказался, как и все создатели календарей, перед фактом неравенства продолжительности календарного лета и астрономического (тропического) года. Поиск в интернете ответа на вопрос, как наши предки выполняли корректировку календаря для преодоления возникающего расхождения, не дали результатов. Поэтому пошел на то, чтобы самому ввести корректировку.

Суть вопроса заключается в том, что продолжительность тропического года (оборот Земли вокруг Солнца) равна 365,242199 суток (оборот Земли вокруг своей оси). Если посчитать количество оборотов Земли вокруг своей оси, например посчитав количество моментов, когда Солнце оказывается в зените. То отсчитав 365 положений Солнца в зените мы обнаружим, что Солнце будет чуть-чуть не в том же самом месте на фоне звезд, с которого мы начали счёт. Чтобы Солнце оказалось в том же самом месте на фоне звезд нужно, чтобы прошло ещё немного времени, но это "немного" почти четверть суток. Таким образом, получается, что за четыре лета наш календарь по времени отстанет почти точно на сутки от тропического года. Это и послужило причиной введения високосных годов или "священных" лет, чтобы компенсировать отставание добавлением ещё одного дня в году  или четырех дней.

Введение високосных лет частично исправляет ситуацию. Продолжительность года становится равной (4*365+1)/4 = 365,25 суток (+1 - это дополнительный день високосного года). Такой календарь всего на 0,007801 суток отличается по времени (теперь уже не отстает, а опережает) от продолжительности тропического года. Казалось бы мало. Так казалось и создателям юлианского календаря, если считать расхождение в 1 сутки за 128 лет ерундой. За 1582 года эта разница составила 12 суток. Что и послужило природной необходимостью для реформирования юлианского календаря.

Выход из положения нашли в том, чтобы каждый сотый год не вводить дополнительный день. Легко подсчитать, что на круг получается продолжительность календарного года равной (100*365 + 25-1)/100=365,24 (+25 - количество високосных лет, -1 - это исключение сотого года из високосных). Такой календарь отстает от тропического года на 0,002199 суток, что в три раза лучше, чем юлианский, но всё таки не достаточно. Последним улучшением стало то, что решили считать каждый четырёхсотый год всё таки високосным. По сути в этом и заключается реформа календаря 1582 года папы Григория.

Григорианский календарь имеет продолжительность года равную (365*400+100-4+1)/100=365,2425 суток (+100 - количество високосных годов, -4 - количество сотен лет, которые не високосные, +1 - это всё таки високосный 400-ый год). Нетрудно подсчитать точность григорианского календаря: 1/(365,2425 - 365,242199) = 3322 года. Для григорианского исчисления 1 день за 3000 лет может быть и достаточно, но для наших 7516, если опираться для определения дат на григорианский календарь, уже плохо, потому что расхождение за 7500 лет набегает в двое суток.

Эти нехитрые расчеты и рассуждения побудили меня принять решение  о введении корректировки в само даарийское летоисчисление. Самым простым и очевидным стало решение считать каждое 512 лето(1 день за 128 лет и 4 дня за 512) как обычное, то есть каждое 32-е священный лето не будет содержать все месяцы по 41 дню, а как обычное лето количество дней в месяцах будет чередоваться. Календарная продолжительность лет, на круг, составит (512*365 + 32*4 - 1*4)/512 = 365,2421875 суток (32 - количество священных лет за 512 лет, -1 - это "не священное"  каждое 512-е лето). Точность такого календаря оказывается равна  1/0,0000115=86956 лет. Даарийский календарь обгонит тропический год на одни сутки только через 80000 лет.

Осталось перечислить лета, которые считаются "обычными": 400, 912, 1424, 1936, 2448, 2960, 3472, 3984, 4496, 5008, 5520, 6032, 6544, 7056, 7568.

Дегтярёв Сергей, 7516 от с.м.з.х. Хайлетъ 25 (24.07.2008)